ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ-ΨΥΧΑΓΩΓΙΑ-ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Ο αριθμός 6174 είναι ένας ιδιαίτερος αριθμός. Μια πρώτη ματιά δεν φανερώνει τίποτα, αλλά, οποιοσδήποτε μπορεί να εκτελέσει αφαίρεση μπορεί να αποκαλύψει τι κάνει τόσο ξεχωριστό αυτό τον αριθμό.

Ας πάρουμε τα πράγματα από την αρχή.

Το 1949, ο Ινδός μαθηματικός DR Kaprekar ανακάλυψε μια διαδικασία που σήμερα είναι γνωστή ως διαδικασία του Kaprekar.

• Πρώτα επιλέξτε ένα τετραψήφιο αριθμό, όπου τα ψηφία δεν είναι όλα τα ίδια (που δεν είναι 1111, 2222 ,...).
• Στη συνέχεια, διατάξετε τα ψηφία από το μεγαλύτερο προς το μικρότερο αριθμό (φθίνουσα σειρά) και γράψτε τον αριθμό που προκύπτει.
• Τώρα κάντε το αντίστροφο, διατάξτε τα ψηφία από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο (αύξουσα σειρά, και γράψτε τον νέο αριθμό κάτω από τον πρώτο.
• Εκτελέστε την αφαίρεση και επαναλάβετε την ίδια διαδικασία, αργά ή γρήγορα θα πέσετε πάνω στον 6174.

Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ξεκινώντας από τον αριθμό 2005. Ο μέγιστος αριθμός που μπορούμε να έχουμε με αυτά τα ψηφία είναι 5200, ενώ το ελάχιστο είναι 0025 ή 25 (εάν ένα ή περισσότερα από τα ψηφία είναι μηδέν, τοποθετούμε τα μηδενικά στην αριστερή πλευρά του ελάχιστου αριθμού).

Οι αφαιρέσεις είναι οι εξής:

5200 - 0025 = 5175
7551 - 1557 = 5994
9954 - 4599 = 5355
5553 - 3555 = 1998
9981 - 1899 = 8082
8820 - 0288 = 8532
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174

Όταν φτάσουμε στον αριθμό 6174 η λειτουργία επαναλαμβάνεται, επιστρέφοντας στο 6174 κάθε φορά.

Ας δοκιμάσουμε ξανά ξεκινώντας με ένα διαφορετικό αριθμό, ας πούμε 1789.

9871 - 1789 = 8082
8820 - 0288 = 8532
8532 - 2358 = 6174

Φτάσαμε στο 6174 και πάλι!

Δείτε το σύνδεσμο https://plus.maths.org

ΠΗΓΗ: http://mathhmagic.blogspot.com/2019/07/kaprekar.html