Πρώτος λέγεται ένας φυσικός αριθμός αν είναι μεγαλύτερος από τη μονάδα και διαιρείται μόνο από τον εαυτό του και το 1.

Για παράδειγμα, ο αριθμός 7 είναι πρώτος, επειδή μόνο οι αριθμοί 1 και 7 τον διαιρούν, ενώ ο αριθμός 10 είναι σύνθετος επειδή έχει διαιρέτες το 2 και το 5 εκτός από το 1 και το 10.

Ο Ευκλείδης περίπου στο 300 π.Χ. απέδειξε ότι υπάρχουν άπειροι σε πλήθος πρώτοι αριθμοί.

Ο μεγαλύτερος γνωστός πρώτος αριθμός, ο οποίος ανακαλύφθηκε τον Μάρτιο του 2016 και έχει 22.338.618 ψηφία, είναι ο: 2^74.207.281-1